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全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)高考真題

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全國(guó)甲卷理科數(shù)學(xué)高考做題審題

以一道函數(shù)題為例,題目要求求解函數(shù)(f(x) = x^2 - 4x + 3)在區(qū)間([1,4])上的最小值。

審題清晰:首先,仔細(xì)閱讀題目,明確題目所要求的是函數(shù)在指定區(qū)間上的最小值,同時(shí)注意到給定的區(qū)間是([1,4])。

制定解題策略:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),我們知道函數(shù)的最小值可能出現(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸上,也可能出現(xiàn)在區(qū)間的端點(diǎn)。因此,我們需要計(jì)算對(duì)稱(chēng)軸,并比較對(duì)稱(chēng)軸和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值。

執(zhí)行解題步驟:首先,計(jì)算對(duì)稱(chēng)軸(x = -\frac{2a} = 2),然后分別計(jì)算(x=1),(x=2)和(x=4)時(shí)的函數(shù)值,最后比較得出最小值。

檢查答案:確認(rèn)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果無(wú)誤后,我們可以得出函數(shù)在區(qū)間([1,4])上的最小值。

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