如何建立數(shù)學邏輯思維
邏輯思維能力是創(chuàng)造思維能力的基礎(chǔ)，小學數(shù)學的教學大綱要求培養(yǎng)學生初步的思維能力。下面小編給大家整理了關(guān)于如何建立數(shù)學邏輯思維，希望對你有幫助!
1如何建立數(shù)學邏輯思維
要重視形象思維。
首先在教學中教師要盡可能地運用形象。形象思維能促進學生的心理活動更加豐富，有助于他們更深刻地認識事物的本質(zhì)和規(guī)律。研究表明，富有創(chuàng)造性的學生形象思維一般能達到較高水平?！盎疖囘^橋”問題是學生很難理解的一類行程問題，記得在教學時我信手拈來，很自然恰當?shù)剡\用了教室里現(xiàn)在的物品進行操作演示：把講臺當做橋，一把米尺當成火車，來演示火車過橋，我先讓學生理解“過橋”并進行演示，通過演示明確“車頭上橋到車尾離橋”才叫“火車過橋”，接著再弄清火車過橋所行的路程，通過演示學生很容易明白火車過橋所行的路程就是橋長加車身的長度。直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學生思維的難度，可以幫助學生很好地理解知識、建構(gòu)知識。
其次還應(yīng)指導學生養(yǎng)成用直觀化策略解決問題的習慣。如小明和小軍去買同一本書，用小明的錢買這本書缺1.6元，用小軍的錢買這本書缺1.8元，如果把兩人的錢合并在一起買一本書則多2元，這本書單價是多少元?學生如果采用畫圖策略，那么問題便可迎刃而解。
要引導學生學會逐步的抽象。
首先教師在教學中要注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結(jié)果。如一年級學習“9加幾”的加法，當學生有一圈十、湊十的實物操作基礎(chǔ)后，教師必須引導學生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個加數(shù)進行分解，最后再進行9+1+()的計算。
其次抽象除了可以使思維概括、簡約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導學生用抽象的方法解決問題。在學習中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升，如六年級有這樣一類題：“一批布，做上衣可做20件，做褲子可做30條，這批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一條褲子)”“體育委員為班組購買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經(jīng)買了10副羽毛球拍，那么剩下的錢還可買多少副乒乓球拍?”這些題都可以抽象成工程問題，通過抽象的方式解決問題。
2數(shù)學思維訓練
要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。 在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。 初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
要善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。
適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
3數(shù)學思維訓練
結(jié)合基礎(chǔ)知識教學培養(yǎng)邏輯思維能力
知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達思維的對象，先讓學生意會，使他們有朦朧感知。
再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”，最后抽象概括“這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學生言傳，使之明確領(lǐng)會。學生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時間的意會，在適當?shù)臅r刻，可以明確地告訴學生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學生身教，使之有?？煞?。教學中，教師要以身作則，作出示范，使學生學有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準確嚴謹，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認真、細致，及時地糾正學生所犯的邏輯性錯誤。
培養(yǎng)小學數(shù)學邏輯思維能力的重要性
邏輯思維能力是創(chuàng)造思維能力的基礎(chǔ)，小學數(shù)學的教學大綱要求培養(yǎng)學生初步的思維能力。數(shù)學科目本身就有很多判斷組成的確定體系，包括大量的數(shù)學術(shù)語、邏輯術(shù)語和相應(yīng)的符號系統(tǒng)，通過邏輯推理，一些理論能夠生成新的理論，一些判斷能夠生成新的判斷，數(shù)學就是由這些理論和判斷組成的。由于小學生受到年齡的限制，思維發(fā)展還處于起步階段，小學數(shù)學內(nèi)容上較為簡單，沒有很深的推理論證。
但是只要學習數(shù)學，就離不開判斷推理，因此，學習數(shù)學的過程就是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的過程。小學生還處于形象思維向邏輯思維的過渡階段，在數(shù)學的教學之中去培養(yǎng)學生邏輯思維的能力，有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，符合小學生思維發(fā)展的要求，適應(yīng)了小學數(shù)學教學大綱，更為小學生未來的學習發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
4數(shù)學思維訓練
在說理中培養(yǎng)學生的語言表達能力
在很多時候，我發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學語言的表達方面都比較欠佳，尤其是一些拗口的語句對學生來說顯得十分困難。于是我開始注意訓練學生用恰當?shù)恼Z句來描述。例如，在蘇教版六年制小學數(shù)學第九冊“多邊形的面積計算”中三角形的面積計算時，學生通過操作能發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形后，我就注意引導學生用精練的數(shù)學語言
有條理有根據(jù)地敘述公式的推導過程：即用兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高就是三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，根據(jù)平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積就等于底×高÷2。 通過這樣嚴格的數(shù)學語言的訓練，不僅加強了學生的語言表達能力，同時又加深了學生對知識的理解和培養(yǎng)了學生的思維的邏輯性，有助于學生今后的學習。
在自學中培養(yǎng)學生的獨立思考能力
自學，是學生在教師的知道下為了獲取新知而獨立開展的學習活動。要培養(yǎng)學生的獨立思考能力，我們可以從學生的自學中進行。自學時，可以討論，對于學生看不懂的地方請學生做上記號，然后通過師生之間、生生之間的交流而解決心中的疑問。長時間的訓練之后，可以逐步培養(yǎng)學生獨立學習知識和掌握技能的能力，發(fā)展學生的思維能力。
例如，在蘇教版六年制小學數(shù)學第九冊“商的近似值”中有一個教學環(huán)節(jié)是讓學生認識循環(huán)小數(shù)的，當我出示了例題：40÷60，我采用了讓學生嘗試計算這道題目的商，在學生計算后發(fā)現(xiàn)商是不斷重復出現(xiàn)，余數(shù)也不斷重復出現(xiàn)。這時，我順勢引導學生進行自學，在自學過程中思考以下幾個問題：像上述情況的小數(shù)是什么樣的小數(shù)?小數(shù)可以分成幾類?各自的特征是怎樣的?無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)嗎?反之呢?自學后，就自學過程中的問題進行了師生和生生之間的交流。 在教師的指導下，學生通過自己看書、思考，同時輔以相互之間的討論、質(zhì)疑、學具的操作，達到了掌握知識、發(fā)展思維、提高自學能力的目的。
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