八年級數(shù)學復習資料提綱

時間：2024-01-18 11:28:29 小恒20由分享

提高學習效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經(jīng)驗是可以借鑒的,但必須充分結合自己的特點。影響學習效率的因素,有學習之內的,但更多的因素在學習之外。首先要養(yǎng)成良好的學習習慣,合理利用時間。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學復習資料提綱

第一章勾股定理

1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。

2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明(兩種方法)。

3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

第二章實數(shù)

1.平方根和算術平方根的概念及其性質：

(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術平方根。

(2)性質：①當≥0時，≥0;當<0時，無意義;②=;③。

2.立方根的概念及其性質：

(1)概念：若，那么是的立方根，記作：;

(2)性質：①;②;③=

3.實數(shù)的概念及其分類：

(1)概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱;

(2)分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分數(shù);按性質分為正數(shù)、負數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分數(shù)。

4.與實數(shù)有關的概念：在實數(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內的意義完全一致;在實數(shù)范圍內，有理數(shù)的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。

5.算術平方根的運算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。

第三章圖形的平移與旋轉

1.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。

2.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。

3.作平移圖與旋轉圖。

第四章四邊形性質的探索

1.多邊形的分類：

2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：

(1)平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(面積計算，即S菱形=L1L2/2)。

(3)矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

(5)等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等于第三邊的一半

3.多邊形的內角和公式：(n-2)180°;多邊形的外角和都等于。

4.中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

第五章位置的確定

1.直角坐標系及坐標的相關知識。

2.點的坐標間的關系：如果點A、B橫坐標相同，則∥軸;如果點A、B縱坐標相同，則∥軸。

3.將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關于原點成中心對稱。

第六章一次函數(shù)

1.一次函數(shù)定義：若兩個變量間的關系可以表示成(為常數(shù)，)的形式，則稱是的一次函數(shù)。當時稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數(shù)關系式。

3.正比例函數(shù)圖象性質：經(jīng)過;>0時，經(jīng)過一、三象限;<0時，經(jīng)過二、四象限。

4.一次函數(shù)圖象性質：

(1)當>0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢;當<0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。

(2)直線與軸的交點為，與軸的交點為。

(3)在一次函數(shù)中：>0，>0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限;>0，<0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限;<0，>0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限;<0，<0時函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。

(4)在兩個一次函數(shù)中，當它們的值相等時，其圖象平行;當它們的值不等時，其圖象相交;當它們的值乘積為時，其圖象垂直。

4.已經(jīng)任意兩點求一次函數(shù)的表達式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達式。

5.運用一次函數(shù)的圖象解決實際問題。

第七章二元一次方程組

1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。

3.方程組解應用題的關鍵是找等量關系。

4.解應用題時，按設、列、解、答四步進行。

5.每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數(shù)圖象的交點。

第八章數(shù)據(jù)的代表

1.算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，(它特殊在各項的權相等)，當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)，當各項的權相等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)。

2.中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個數(shù)據(jù)按大小順序(從大到小或從小到大)排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。